2014年6月29日~6月30日两天，我们邀请到了嘉定区教师进修学院数学教研员张桂明老师以《数学文化、数学史与课程改革》为主题的培训报告，由数学教研组长乐燕芬老师主持。

培训伊始，张老师就给我们指明了教师进修提高的方向：教育教学理念、理论、技能和数学知识领域的拓展。围绕这些方向，数学教师一是要加强数学素养的提升，要学习一些现代数学与中学数学有关的数学知识；二是要提高自己的数学教育教学理论与研究水平，读一些新理论的专著；三是要提升自己的教学技能，关注当前的教学改革动向，开展行动研究。

从张老师的报告中，我们了解到了更多的数学课堂以外的但与数学息息相关的一些知识和文化，归结起来，主要有以下几方面：

一、关于数学文化。为什么要进行数学文化的学习？因为数学文化在提高人的素质，推动社会进步方面的角色太重要了，以至于数学家A.N.Rao毫不掩饰地说：“一个国家科学的进步可以用它消耗的数学量来衡量。”

数学能集中、加速和强化人的注意力培养，古今中外数学家和哲学家们如Proclus、狄尔曼、康德、鲁什、阿尔布斯特·约翰、B.Demollins、胡塞尔、M·克莱因、C.B.Allendoerfer都给予了数学高度的评价甚至膜拜。

那么什么是数学？迄今为止，我们理解的数学是研究数量关系和空间形式的科学，也是研究模式与秩序的科学，是人们对客观世界定性的把握和定量的刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，因此数学就是一种文化，属于精神文化的范畴。而数学文化的三元体系结构也反映了它的三个方面价值，即自在价值（概念）、工具价值（方法）和应用价值（模型）。正是因为数学在培养人的抽象思维、逻辑思维、形象思维等方面有着不可替代的地位，因此一直以来，数学被称作是思维的体操即是由此而来。

二、关于数学发展史。张老师用生动的故事。典型的数学题讲述了数学史上的三次数学危机以及罗素悖论。如众所周知的“理发师悖论”等，三次危机都极大地推动了数学的发展和社会的进步。

三、数学美。再数学学习中，除了大家比较熟悉的简洁美、对称美、符号美等方面，张老师给我们从古诗中挖掘出了不一样的的数学意境，如杜甫的《登高》、李白的《送孟浩然之广陵》、叶绍翁的《游园不值》、王之涣的《登鹳雀楼》、贾岛的《寻隐者不遇》以及苏轼的《题西林壁》等等，这些著名诗词中体现了数学中的无穷、极限以及存在性和几何中处理数学问题的不同角度。

四、数学的应用。用生动的实例介绍了在数学在概率统计、民主投票、最优化等实际生活中的数学问题。

此外，张老师还谈到了关于数学课堂文化建设、如何说课、数学教学有效性等方面的问题。每一个主题都让我们耳目一新，呈现给我们的是一顿顿丰盛的精神大餐，大大开阔了我们的眼界，对我们无论是在今后的数学教学方面，还是自己个人数学素养提高方面都大有裨益。

数学教研组

2014年6月30日